About one Approach for the Verification of Algebraic Computations

M.S. Lvov

Abstract


The approach to verification of interpreters of multi-sorted algebraic operations by their speci­fi­cations, based on constructive clarification of expansion concept of multi-sorted algebraic system and provingthe axioms of algebraic system is considered. This approach is illustrated by the examples of verification of interpreters of operations of rational numbers field, polynomials of one variable and propositional algebra. This approach has been used for development of the computer mathematics systems of the educational purpose.

Problems in programming 2011; 4: 23-35


References


Kapitonova J., Letichevsky A., Lvov M., Volkov V. Tools for solving problems in the scope of algebraic programming // Lectures Notes in Computer Sciences. – 1995. – № 958. – P. 31–46.

Львов М.С. Основные принципы пос­т­ро­ения педагогических программных средств под­держки практических занятий // Управ­ля­ю­щие системы и машины. – 2006. – № 6. – C. 70–75.

Песчаненко В.С. Об одном подходе к проектированию алгебраических типов данных // Проблеми програмування. – 2006. – № 2–3. – С. 626–634.

Lvov M., Kuprienko A., Volkov V. Applied Computer Support of Mathematical Training // Proc. of Internal Work Shop in Computer Algebra Applications, Kiev. – 1993. – P. 25–26.

Lvov M. AIST: Applied Computer Algebra System // Proc. of ICCTE’93. – Kiev. – P. 25–26.

Львов М.С. Терм VII – школьная система компьютерной алгебры // Компьютер в школе и семье. – 2004. – № 7. – С. 27–30.

Песчаненко В.С. Расширение стан­дар­т­ных модулей системы алгебраичес­кого про­гра­м­мирования APS для использования в систе­мах учебного назначения // Компьютерно-ориен­тированные системы обучения. – Киев: НПУ им. М.П. Дра­гоманова.– 2005. –№ 3(10). – C. 206–215.

Letichevsky A., Kapitonova J., Volkov V., Chugajenko A., Chomenko V. Algebraic program­ming system APS (user manual). // Glushkov Insti­tu­te of Cybernetics, National Acad. of Sciences of Ukraine. – Kiev, 1998. – 50 р.

Капитонова Ю.В., Летичевский А.А., Волков В.А. Дедуктивные средства системы алгебраического программиро­вания // Ки­бер­нетика и системный анализ. – 2000. – № 1. – С. 17–35.

Песчаненко В.С. Использование систе­мы алгебраического программирования APS для построения систем поддержки изучения алгебры в школе // Управляющие системы и машины. – 2006. – № 4. – С. 86–94.

Львов М.С. Синтез интерпретаторов алге­б­раических операций в расширениях много­сортных алгебр // Вісник Харьківського національного університету. – 2009. – № 847. – С. 221–238.

Ван дер Варден Б.Л. Алгебра. Изд. 2-ое. – М.: ГРФМЛ, 1979. –624 с.

Goguen J., Meseguer J. Ordered-Sorted Algebra I: Partial and Overloaded Operations. Errors and Inheritance // The­o­re­tical Computer Sci­ence. – Oxford: Else­vi­er, 1992. – Vol. 105 (N 2). – P. 217–273.

Дж. А. Гоген, Ж. Мезегер. Модели и ра­венство в логическом программи­ровании // Математическая логика в програм­ми­ро­вании. – М.: Мир, 1991. – C. 274–310.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.